講義概要

偏微分方程式論(Partial Differential Equations)

講義概要
必修/選択 選択
単位 2
学年 1
前期・後期 前期
担当教員

代表教員
竹野　茂治　准教授

授業の目的

　物理、工学などに現われる典型的な偏微分方程式を紹介し、一階偏微分方程式の解法、楕円型、放物型、双曲型の二階線形偏微分方程式の解法や、フーリエ解析の基礎理論とその偏微分方程式への応用について論ずる。

授業計画

１．オリエンテーション
２．１変数、多変数の微分積分の復習
３．常微分方程式論の復習
４．偏微分方程式の具体例
５．一階偏微分方程式の解法
６．フーリエ級数概論(その１)
７．フーリエ級数概論(その２)
８．フーリエ級数概論(その３)
９．楕円型偏微分方程式(その１)
10．楕円型偏微分方程式(その２)
11．放物型偏微分方程式(その１)
12．放物型偏微分方程式(その２)
13．双曲型偏微分方程式(その１)
14．双曲型偏微分方程式(その２)
15．試験

評価方法

　期末試験や適宜提出してもらうレポートの内容を総合的に判断して評価する。

テキスト

　特に使用しない。

参考書

　講義中に指定する。